وبسایت ریاضیات پایه : ویژه پردیس فرهنگیان , مراکزتربیت معلم , و... ,و به ویژه والدین جوان دور اندیش .
مبینی
آخرین نوشته ها
1201
وبسایت ریاضیات پایه :
ویژه پردیس فرهنگیان , رشته های علوم تربیتی و آموزش ابتدایی و همچنین مدیریت آموزشی تهیه شده است.و نتیجه سالها تحقیق وتجربه در مراکز تربیت معلم و موسسات آموزش عالی مشهد و برخی شهرستانها وهمچنین سالها همکاری با برخی از مدارس نواحی هفتگانه این شهرمی باشد. در این سایت سعی شده است, نظریات دانشمندان و نظریه پردازان صاحب نام , بطور خلاصه و مفید , در زمینه های زیر بررسی و ارایه شود:
الف- مراحل رشد قوای ذهنی کودک, نظریه تحولگرایی(شناختی):
ورتایمر-کهلر-دیویی-کلاپارد-برونر-پیاژه و آزوبل,انسان را موجودی فعال وباشعور میدانند,که در جریان وامور زندگی خود فعالانه دخالت میکند.وضمن هربار تجربه وعمل , به پردازش اطلاعات و بازسازی و تکمیل مهارتهای خود میپردازد.تا دوام و ثمر بخشی تصمیم ها و عملکردهای بعدی خود را تظمین کند. شناخت یا باورهای ذهنی ,به فرایندهای ذهن از قبیل تجربه-ادراک-حافظه- بینش- پردازش اطلاعات ومهارتها اطلاق میشود. که فرد به کمک آنها تجربه می اندوزد , مهارتهای خود را بازسازی و کامل تر میکند , وبه حل مسایل و مشکلات زندگی خود میپردازد. و یرای آینده خود با آینده نگری(رشته تحصیل-نوع شغل-طرز زندگی و...), طرح ها وبرنامه ها تهیه می کند.
ب - حیطه های یادگیری و رشد کودک,براساس نظریه پردازان شناختی:
سعی میشود به خلاصه ای از پیام های مفیدو سازنده از دانشمندان (بلوم-برونر-هیلگارد- آزوبل-ویلیام کوبرن-اریک هامبوگر اریکسون) و... اشاره میشود؛
بلوم وبرونر به یادگیری کامل و مطلق اعتقاد دارند و میگویند همه ,یعنی حدود %75 نوآموزان (کودکان معمولی و باهوش کلاس), به جز کودکان عقب مانده ذهنی, قادرند به حد مطوب مفاهیم رایاد بگیرند.البته آنگاه که آموزش نیز در وضعیت مطلوب ارایه شود.چون اعتقاد دارند که,استعداد هرکس, طول زمانی است که او برای یادگیری کامل موضوعی باید صرف کند . ودر مجموع باهوش را چنین تعریف میکنند؛ باهوش کسی است که بتواند بسهولت و سرعت, خود را با موقعیتی که برایش تازگی دارد, وفق دهد. یعنی یادگیری کودکان دیر و زود دارد, اگردرست برنامه ریزی شود , سوخت و سوز ندارد. هوش یاقدرت یادگیری, عامل مهم روبرو شدن انسان با موقیتهای جدید, ازساده تا پیچیده که سابقه ذهنی دارد,و یا مشکل و موقعیتی که بی سابقه است و برای فرد کاملا تازه وبی نظیر است. پیاژه هوش را استعداد سازگاری با محیط میداند,که هرلحظه تعادل فردرا بهم میریزد,وهمزمان تعادلی نو در وی به وجود می آورد. آزوبل هیلگارد پیاژه ویلیام کوبرن دیویی اریک هامبوگر اریکسون
ج -انواع روشهای تدریس ریاضی , و بررسی محاسن و معایب هریک از آنها.
د - ارایه الگوی عمومی تدریس, همراه با چندین نمونه طرح درس به روش فعال , وهمراه باکمکهای اولیه (روش تدریس بازی گونه که کودک را جسما وفکرا بامفهوم مورد نظر, آنهم به زبان کودکانه درگیر می کند.),که از مفاهیم مختلف ,و در پایه های آمادگی تا کلاس ششم ابتدایی تهیه شده است.
ه -معرفی چندین کتاب وجزوه
کتاب های معرفی شده در این مجموعه عبارتند از:
1- آموزش ریاضیات قبل از دبستان , همراه با 2 جلد کتاب , دوره های آمادگی 1 و آمادگی 2.
2- روش تدریس هندسه (ویژه کلاس ها از آمادگی تا دوره اول دبیرستان).
3- روش تدریس ریاضیات پایه ( ویژه کلاس های اول تا ششم ابتدایی).
4- بازیهای هدفدار ریاضی ؛ ارایه مفاهیم ریاضیات جدید به روش بازی و فعالیت (روش فعال همراه با کمکهای اولیه) نوآموز ,جهت انگیزه به تفکر وتعقل وکسب توانایی درست اندیشیدن,و بکاربستن صحیح آنها در حل مسایل بازیها و فعالیتهای روزمره زندگی کودکانه.(ویژه کلاس ها از آمدگی تا دوره اول دبیرستان)
5- جزوه روش تدریس کسر متعارفی .
6- جزوه روش تدریس کسر اعشاری . (و تکمیل نظام عددنویسی دهدهی )
7- جزوه آموزش و پرورش ,(روش تدوین هدفهای رفتاری,براساس نظریه رفتارگرایان , در طرح درسهای نمونه .
و لازم به ذکر است,که در همه زمینه ها پرورش و تقویت نظم ودقت و ایجاد انگیزه و علاقه نوآموز به فعالیت و یادگیری ,و تلاش در استفاده از ریاضی کاربردی و کسب مهارت های لازمه زندگی روزمره کودک, آنهم از روزهای اولیه آموزش وپروش رسمی در نظر گرفته شده است.
اینک جهت صهولت در انتخاب موضوع مورد نظر برای مطالعه از کتاب های معرفی شده,خلاصه فهرست مطالب هریک از آنها مورد توجه قرار میگیرد:
1- فهرست مطالب کتاب آموزش ریاضیات قبل از دبستان:
بخش اول: کلیات (140-13) ؛هدف و فرایند حل مساله شامل؛
فصل اول-هوش (26 - 19) ؛هوش سیال و هوش متبلور و...
فصل دوم- رشد (47 -27)؛مراحل رشدقوای ذهنی(پیاژه)ومراحل رشد روانی-اجتماعی(اریک هامبورگر اریکسون)
فصل سوم- یادگیری (58-48)؛ استفاده از انگیزه ها ورغبتها , در فرایند یادگیری , و انواع یادگیری گانیایی
فصل چهارم-تدریس (119-59)؛ فرایند ارتباط , انواع روش تدریس(زبانی-نیمه فعال-فعال)و..و چندنمونه طرح درس
فصل پنجم-محتوای دوره آمادگی,تحقیقات پیاژه(137-120)؛فضا-ترتیب-طبقه بندی افزایشی-رابطه تشابه,وتعلق درطبقه بندی-رابطه بعضی,یاهمه-کسر-حجم-ابقای مایعات و ابقای عدد ,با ارایه نمونه های تدریس.
فصل ششم-محتوای ریاضی ویژه دوره آمادگی(140-138) ؛فضا,طبقه بندی,اندازه گیری,عدد,هندسه,وبرخی دیگر
بخش دوم: روش آموزش مفاهیم ریاضی (384-141)؛
فصل هفتم-فضا (169-143) ؛پرورش نظم و دقت در دیدن وشنیدن و...
فصل هشتم -طبقه بندی (233-170) بازی با مهره های تدریس,طبقه بندی اشیا اطراف با دقت براساس 1یا 2ویا... ویژگی(بانمونه های تدریس),اشنایی بامفهوم مجموعه,زیرمجموعه,تعلق , عدم تعلق و...(البته آشنایی بامفهوم بطور عمیق وکاربردی ونه سطحی وکورکورانه وطوطیوار) همراه با بازیهای فردی وگروهی. آشنایی با مفهوم ترتیب,نسبی بودن,موقعیت ثابت ومتغیرو..., همه همراه با روش تدریس بازی گونه یا فعال.
فصل نهم - اندازه گیری (272-234)؛ اندازه (بزرگی و..),بلندی و..,پهنی و..,ضخامت و... و فاصله, وزن,گنجایش,حجم و... همراه با نمونه های تدریس.
فصل دهم -عدد ؛رابطه دوتایی,مقابله یک به یک ,و دقت درنتیجه گیری ازآن ,ابقا عدد,شمارش و آشنایی با مفاهیم یک عدد و... ضمن روشهای بازیگونه .
فصل یازدهم - هندسه(384-334)؛ آشنایی نوآموز با مفاهیم ساده هندسه و کسر در ضمن زندگی ,با دقت وضمن ارایه طرح درس بصورت بازی . درپایان به چند نمونه بازی وسرگرمی نیز اشاره شده است.
توجه:
دراین کتاب مفاهیم مورد تدریس ,ضمن 76 طرح درس به روش فعال (همراه با بازی وتجربه ) ارایه شده است.
2 - کتاب روش تدریس هندسه (ویژه دوره ابتدایی و دوره اول دبیرستان), و فهرست مطالب
1-مقدمه: - چه ره؟ - چرا؟ - به چه کسی؟ -چگونه؟ - باچه؟ ص 9
2- هندسه مقدماتی:آشنایی قوطیها, شکلها, بازی با اشکال و... ص 21
3- روش های معرفی واحدهای اندازه گیری:طول, سطح, حجم, گنجایش ,وزن, زمان, زاویه ص67
4- وسایل کاربردی درس هندسه:آشنایی باکاربرد خط کش, گونیا, پرگار, نقاله ص161
5- فعالیت روی شکلها: آشنایی بیشتر با شکلها, اندازه گیری محیط و مساحت آنها ص187
6- فعالیت روی حجمها: قوطی سازی,محاسبه سطح جانبی, سطح کل, وحجم جسمهای هندسی ص261
7- تقارن: روش تدریس تقارن محوری و تقارن مرکزی ص295
8- تخته میخی و دفترشطرنجی: و آشنایی با کاربرد هریک از آنها ص 313
9- کاغذ و تا: هنری برای مربی و فراگیر, وکاربرد آن برای تفکر و آشنایی بیشتر با موارد و نکات مهم ص341
10- هندسه و سرگرمی: موارد مختلفی از سرگرمیهای هندسه ص359
11- منابع : ص379
3- روش آموزش ریاضیات پایه , فهرست مطالب :(ویژه کلاسهای اول تا ششم )
1- ریاضی و هدفهای تدریس آن ص1
2- مساله و فرایند آن (3-2)
3- هوش: هوش سیال وهوش متبلور (7-4)
4- نظریه های یادگیری:رفتارگرایان,گانیه,تحول گرایان,ازوبل,پیاژه,حیطه های یادگیری, نظریه روانی-اجتماعی اریک هامبورگر اریکسون (21-8)
5- یادگیری:رغبت های طبیعی نوآموزان ,فرایند یادگیری, یادگیری نسبی و یادگیری کامل (31-22)
6- تدریس (فن معلم گری): روش تدریس, فرایند ارتباط (34-32)
7- انواع روشهای تدریس: شامل ماشینی تا فعال ؛ (125-35)
الف - ماشینی؛زبانی, حافظه ای, فرمول وار
ب - استدلالی ؛زبانی وگفتاری , بحث وگفتگو ,'گفتاری -شنیداری, پرسش وپاسخ, و...
ج - نیمه فعال(دیداری-شنیداری یا مکاشفه ای), همگی همراه با نمونه تدریس مرحله به مرحله کامل وبررسی معایب ومضرات وهمچنین محاسن هریک بادقت.
د - وبالاخره معرفی روش تدریس فعال (همراه با عمل و نجربه و بازی, همراه با آزمایش وخطا, همراه با کاوشگری, و همراه با کمکهای اولیه) که همه با تنظیم 26 طرح درسهای مربوط و همراه بامفاهیم مهم ریاضی ,از پایه های اول تا ششم ,که قابل اجرا وارزیابی میباشد.
8- معرفی مهرهای منطقی تدریس: (143-125)
9 - مدل عمومی تدریس:شامل طراحی آموزشی, زمان وموقعیت انتخاب مناسب ترین روش تدریس, چگونه میتوان فعالیتهای آموزشی را سازمان دهی کرد؟ (162-144)
10- روش معرفی وحل مسایل ریاضی (176-162)
11- مقیاسات: آشنایی با واحدهای اندازه گیری (183-177)
12- بازی وریاضی: سرگرمیهای راضی, برای مربیان و فراگیران علاقمند (184-189)
13- منابع: (190)
4- بازیهای هدفدار ریاضی : (ویژه دوره های آمادگی - ابتدایی - دوره اول دبیرستان )
آموزش ریاضیات جدید ( مجموعه -زیرمجموعه - اجتماع - اشتراک - افراز ,و... ) بمنظور تامل و درک صحیح مفاهیم بنیادی ریاضی توسط نوآموزان انجام پذیرد, وبا اطمینان خاطر و اعتماد بخود ,در برخورد با این مفاهیم توانمندی های خود را به نمایش بگذارد. ودر این مسیر حرکت , مقدماتی فراهم شود ,که نوآموزان ضمن بازی وقبول مسیولیت توانمندی خود کشف کنند ,خود را باور کنند , با علاقه واعتماد بیشتر در بازیها ویادگیری انگیزه داشته باشند.لذا آموزش این مفاهیم اصولی وپایه درعمومی تحصیل , دوره آمادگی - آموزش ابتدایی - ودوره اول دبیرستان پیشنهاد میشود.
توجه : چرا تدریس این مفاهیم در دوره عمومی تحصیل پیشنهاد میشود؟ ضرورتا خلاصه ای از نظریه های پروفسور ژان پیاژه . و اریک هامبوگر اریکسون , که مکمل یکدیگر هستند, می پردازیم.
رشد قوای ذهنی کودک, توانایی تفکر وتعقل ودرست اندیشی و... هدف اصلی اموزش مفاهیم ریاضی در دوره عمومی تحصیل میباشد.وبراساس نظریه ژان پیاژه ,رشدوپرورش قوای ذهنی کودک طی 4 مرحله بشرح زیر است؛
آلف - مرحله اول دوره حسی-حرکتی؛ از بدو تولد تا حدود 2 سالگی. مثلا عمل وحرکت گریه , نتیجه احساس گرسنگی ویا دردی است که کودک درک کرده و بدان دچار است. وطی این 2 سال تجربه ,جریان زشد ذهنی نوزاد کم کم وبه تدریج به مرحله بعدی میرسد.
ب - مرحله دوم دوره تفکر پیش عمل کردی ؛از حدود 2 سالگی تا حدود 5یا 6 سالگی.یعنی کودک از 2سالگی براساس تجربه ها وتوانمندیهای کسب کرده از محیط (بیشتر برخوردهای خانواده و..)برای حل مشکلات روزمره خود راه کارها دارد. اما چقدر منطبق با واقعیت است, جای سوال وبسی شک وتردیداست.لذا آنرا دوره تفکر پیش عملکردی نامیده اند, یعنی تفکر سطحی است وبا واقعیت فاصله دارد,وهنوز باید بکمک تجربه پخته تر شود. لذا از حدود 4 تا6 سالگی ,یعنی دوره پیش دبستانی ,بایستی نوآموز نوپا درجریان بازیهای هدفمند وریاضی گونه وتفکر برانگیز, بکمک خانواده و مربیان کارآزموده قرار بگیرد, تا از این فرصت حساس و سرنوشت ساز بی بدیل ,کمال استفاده را آنهم براساس تجربه ها ومهارتهای کسب کرده قبلی خودش( یعنی همان 2 سال زندگی اولیه عمر بدون بازگشت) بکند.
این دوره حساس ,آغاز رسمی پرورش نظم و دقت و علاقه و... کودک به شرکت در بازیها و فعالیتهای فردی و گروهی وهمچنین مفاهیم مهم ریاضیات پایه مثل دسته ,گروه,مجموعه و بخشی از گروه ,چندنفر از گروه , نه همه دسته یا ... . وکم کم شمارش افراد دسته , وکمتری وبیشتری و... . همچنین اسم بچه ها , وسایل,و... و شکلهای هندسی (همان مهره های منطقی تدریس) , رنگها, اندازه و.... بایستی مورد توجه قرارگیرد. یعنی از 5 تانزدیکی زمان مدرسه بایستی کودک درحد توان خود تعداد عضوهای یک مجموعه تا 10 عضوی را ,به راحتی بشمارد, کمتری وبیشتری و... آن دو مجموعه را( سیبها و پرتقاله ها- بشقابها و بچه ها- مدادها ودانش آموزان را-و...) مشخص کند. و.... .
ج - مرحله سوم دوره تفکر عملکردی: از 5یا 6 سالگی تا حدود 12 سالگی. دوره آموزش ابتدایی, یا دوره آموزش با دقت ریاضیات پایه ( مهمترین, منظمترین, منطقی ترین, موثرترین , سازنده ترین , و...)وکاربردی ترین مفاهیم مهارت ساز و نقش آفرین در درک ویا پیش بینی مشکلات زندگی روزمره ( از دوران کودکی تا ... ) و جستجو وپیش بینی راه حل مشکل براساس توانایی درست اندیشی وتعقل وتفکر , وبالاخره حل با موفقیت آن مشکل.
د - مرحله چهارم دوره تفکر انتزاعی: از حدود 10 الی 16 سالگی , دوره اول دبیرستان , بعنی توانایی تفکر انتزاعی و درک واقیت های زندگی وتوانمندی هاو نیازها ,همراه با تخیل دقیق وصحیح و بررسی دقیق آرمانها وآرزوها,و شرایط فرایند کار وزندگی در آینده وانتخاب مناسب ترین شغل ومناسب ترین رشته تحصیلی خود , تصمیم گیری ویا مسیر کار و زندگی خود را, باشرایطی که امروز قابل رویت است , و آینده ای پیچیده که بعضا غیر قابل پیش بینی است, انتخاب نماید.
دوره تفکر انتزاعی , تقریبا آغاز دوره زندگی هر فرد با مسیولیت واقعی فردی خودش میباشد. این دوره های چهارگانه رشد ویادگیری نقش اساسی دراین آینده نگریها وآینده سازیهای انسان دارد. طولانی ترین دوره رشد ویادگیری . انسان در لحظه های زندگی,همواره ناچار تصمیم گیری وانتخاب راه حل یا انتخاب راه زندگی است. ولذا همواره در حال تفکر واندیشه وقضاوت وانتخاب ودر معرض خطا ومشکل آفرینی برای خود ودیگران است . نظریه پروفسور ژان پیاژه اگر چه با انتقاداتی مواجه میباشد, اما بهترین گزینه برای بررسی مراحل رشدو یادگیری نونهالان و نوآموزان دردسترس علاقمندان قرار دارد.
ضمنا لازم بذکر است که تحقیقات و نظریه پیاژه در سالها قبل( حدود 80 سال) درفرانسه وسوییس باشرایط زمانی ومکانی خاص خود تهیه شده است,وطبق تحقیقات علمی جدید, در (هر 10 سال)رشد وپیشرفت علوم وفنون وتکنولوژی, وشرایط وامکانات و سادگی ودر عین حال پیچیدگیهای زندگی, تغییر میکند, وهمچنین مهاجرت وتغییر مکان و تغییر شرایط وامکانات زندگی برای خانواده پیش میاید, بهره هوشی نوزادان , (حدود 3 تا 5 ) درصد نسبت والدین افزایش پیدا میکند. یعنی فرزندان ما به نسبت چند 10 سالی که از ما کوچکتر هستند, به همان نسبت از نسل ما با هوش تر وبا آمادگی بیشتر درجستجو ودرک محیط اطراف خود هستند.(میزان بالا بودن نسل جدید% =5 یا 3* تعداد دهه ها فاصله سنی). فرزندان ما خیلی از ما با هوشتر هستند.( اشکال موبایل خود را ابتدا با نوه خودتان در میان بگذارید. )
اریک هامبورگر اریکسون در زمینه رشد روانی- اجتماعی ,(رشد شخصیت ) کودک مطالهاتی انجام داده است ,که در این خلاصه , شاید به نوعی , به تکمیل نظریه پیاژه کمک کند.
فهرست مطالب: بعداز پیش گفتار؛
1- مهره های تدریس ص 3
2- طبقه بندی ص12
3- مجموعه ها ص19
4- ابقا عدد ص28
5- فعالیت روی مجموعه ها(1) ص39
6- ترتیب ص51
7- اختلاف یا تفاوت ص60
8- طبقه بندی چندگانه ص65
9- فعالیت روی مجموعه ها (2) ص71
10- تکرار و آمادگی (1) ص91
11- تکرار وآمادگی (2) ص98
12- رنگ آمیزی ص104
13- فعالیت روی مجموعه ها (3) ص108
14- منابع ص121
5- جزوه روش تدریس کسر متعارفی: